NY – 2P Eksamen (for testing for faulty latex 220901)
Oppgave 1 (1 poeng)
Skriv tallene nedenfor på standardform
[mattevideo type=”eksamen” youtube=”D70DOM5khps” amazon=”2p_eks_del1_01_a.mp4″]
19 milliarder
[mattevideo type=”eksamen” youtube=”D70DOM5khps” amazon=”2p_eks_del1_01_b.mp4″]
\(0,089\cdot10^{-6}\)Oppgave 2 (2 poeng)
[mattevideo type=”eksamen” youtube=”D70DOM5khps” amazon=”2p_eks_del1_02.mp4″]
Tegn av tabellen nedenfor i besvarelsen din, og fyll inn det som mangler.
Oppgave 3 (3 poeng)
Regn ut
[mattevideo type=”eksamen” youtube=”D70DOM5khps” amazon=”2p_eks_del1_03_a.mp4″]
a) \(a^6\cdot(a^4)^{-2}\cdot a^0\)
[mattevideo type=”eksamen” youtube=”D70DOM5khps” amazon=”2p_eks_del1_03_b.mp4″]
b) \({3^{-2}\cdot9^3}\over{27^2}\)
Oppgave 4 (4 poeng)
[mattevideo type=”eksamen” youtube=”D70DOM5khps” amazon=”2p_eks_del1_04_a.mp4″]
a) Bestem gjennomsnittet og medianen for dette datamaterialet.
[mattevideo type=”eksamen” youtube=”D70DOM5khps” amazon=”2p_eks_del1_04_b.mp4″]
b) Bestem den kumulative frekvensen for to mål. Hva betyr dette?
Oppgave 5 (2 poeng)
En vare selges i to forskjellige butikker. Prisen er den samme i begge butikkene.
[mattevideo type=”eksamen” youtube=”D70DOM5khps” amazon=”2p_eks_del1_05.mp4″]
- I butikk A settes prisen opp med 20 %.
- I butikk B settes prisen først opp med 10 %, og så etter noen dager med 10 % til.
Marit påstår at prisen da fremdeles er den samme i begge butikkene. Forklar Marit hvorfor dette ikke er riktig.
Oppgave 6 (2 poeng)
Ved en skole er det 120 elever. Elevrådet skal arrangere aktivitetsdag, og elevene kan melde seg på én av fire turer.
Elevene fordeler seg slik:
[mattevideo type=”eksamen” youtube=”D70DOM5khps” amazon=”2p_eks_del1_06.mp4″]
Gjør beregninger og lag et sektordiagram som viser fordelingen. Det skal gå klart fram hvor mange grader hver av sektorene i diagrammet er på.
Oppgave 7 (2 poeng)
Ved en skole er det 100 elever i Vg1. En lærer har undersøkt hvor mye tid elevene bruker
på matematikkleksene i løpet av en uke.
Resultatene er gitt i tabellen nedenfor.
[mattevideo type=”eksamen” youtube=”D70DOM5khps” amazon=”2p_eks_del1_07.mp4″]
Hvor lang tid bruker en elev i gjennomsnitt på matematikkleksene i løpet av en uke?
Oppgave 8 (2 poeng)
Whisky lagres på tønner. En tønne på 500 L fylles opp og blir plassert på lager. Hvert år fordamper omtrent 2 % av innholdet i tønnen.
[mattevideo type=”eksamen” youtube=”D70DOM5khps” amazon=”2p_eks_del1_08_a.mp4″]
a) Sett opp et uttrykk som du kan bruke til å regne ut hvor mange liter whisky det vil være igjen i tønnen etter 12 år.
[mattevideo type=”eksamen” youtube=”D70DOM5khps” amazon=”2p_eks_del1_08_b.mp4″]
b) Sett opp et uttrykk som du kan bruke til å regne ut hvor mange liter whisky som vil ha fordampet fra tønnen etter 20 år.
Oppgave 9 (2 poeng)
[mattevideo type=”eksamen” youtube=”D70DOM5khps” amazon=”2p_eks_del1_09.mp4″]
Kine og Mina har deltatt i en svømmekonkurranse. Ovenfor ser du en forenklet grafisk framstilling av svømmeturen til Kine (blå graf) og svømmeturen til Mina (rød graf).
Hva kan du si om de to svømmeturene ut fra grafene?
Oppgave 10 (4 poeng)
Stig har fått en kakeoppskrift fra tante Mathilde i Amerika. I oppskriften står det at kaken skal stekes på 350 °F. Han lurer på hvor mange grader celsius dette tilsvarer. Stig har en gradestokk utenfor kjøkkenvinduet som viser både celsiusgrader og fahrenheitgrader. Se bildet under til høyre.
[mattevideo type=”eksamen” youtube=”D70DOM5khps” amazon=”2p_eks_del1_10_a.mp4″]
a) Tegn av tabellen nedenfor i besvarelsen din. Bruk gradestokken til høyre, og fyll ut tabellen.
[mattevideo type=”eksamen” youtube=”D70DOM5khps” amazon=”2p_eks_del1_10_b.mp4″]
b) Tegn et koordinatsystem med grader fahrenheit langs x- aksen og grader celsius langs y-aksen. Marker
verdiene fra tabellen i a) som punkter i koordinatsystemet.
[mattevideo type=”eksamen” youtube=”D70DOM5khps” amazon=”2p_eks_del1_10_c.mp4″]
c) Tegn en rett linje som går gjennom punktene. Bruk
linjen til å finne ut hvor mange grader celsius Stig skal
steke kaken på.
Oppgave 1 (6 poeng)
Snorre veide 3,1 kg da han ble født. Tabellen nedenfor viser vekten hans, y kg, x dager etter fødselen.
[mattevideo type=”eksamen” youtube=”D70DOM5khps” amazon=”2p_eks_del2_01_a.mp4″]
a) Bruk regresjon til å bestemme en lineær modell for Snorres vekt ut fra datamaterialet i tabellen ovenfor.
[mattevideo type=”eksamen” youtube=”D70DOM5khps” amazon=”2p_eks_del2_01_b.mp4″]
b) Hvor lang tid vil det gå før Snorre veier 7,0 kg ut fra modellen i oppgave a)?
En ettåring veier normalt mellom 8,0 kg og 12,0 kg.
[mattevideo type=”eksamen” youtube=”D70DOM5khps” amazon=”2p_eks_del2_01_c.mp4″]
c) Bruk modellen du fant i oppgave a) til å bestemme Snorres vekt etter 365 dager. Kommenter resultatet.
Oppgave 2 (6 poeng)
Våren 2012 var klasse 2A og klasse 2B ved en skole oppe til eksamen i matematikk 2P.
Tabellen nedenfor viser hvordan karakterene fordelte seg i de to klassene.
[mattevideo type=”eksamen” youtube=”D70DOM5khps” amazon=”2p_eks_del2_02_a.mp4″]
a) Bruk regneark til å lage en grafisk framstilling som viser karakterfordelingen i de to klassene.
[mattevideo type=”eksamen” youtube=”D70DOM5khps” amazon=”2p_eks_del2_02_b.mp4″]
b) Bruk regneark til å bestemme gjennomsnittskarakter, mediankarakter og standardavvik for karakterene i hver av de to klassene.
Hva forteller svarene om resultatene i de to klassene?
Oppgave 3 (5 poeng)
Politiet har gjennomført fartskontroller på to veistrekninger. Den ene veistrekningen har fartsgrense 50 km/h og den andre 80 km/h. Nedenfor ser du resultatene fra hver av de to kontrollene.
[mattevideo type=”eksamen” youtube=”D70DOM5khps” amazon=”2p_eks_del2_03_a.mp4″]
a) Bestem gjennomsnittsfarten til bilene i hver av de to kontrollene.
[mattevideo type=”eksamen” youtube=”D70DOM5khps” amazon=”2p_eks_del2_03_b.mp4″]
b) Hvor mange prosent av bilførerne kjørte 10 % eller mer over fartsgrensen i hver av de to kontrollene?
Oppgave 4 (4 poeng)
I en teatersal er det 580 plasser. På første stolrad er det 10 plasser. På andre stolrad er det 12 plasser, og på tredje stolrad er det 14 plasser. Se figuren nedenfor.
Slik fortsetter det å øke med to plasser for hver stolrad bakover i salen.
[mattevideo type=”eksamen” youtube=”D70DOM5khps” amazon=”2p_eks_del2_04_a.mp4″]
a) Hvor mange stolrader er det i salen?
På første stolrad er billettprisen 350 kroner. På stolrad nummer to er billettprisen 340 kroner. Slik går billettprisen ned med 10 kroner for hver stolrad bakover i salen.
[mattevideo type=”eksamen” youtube=”D70DOM5khps” amazon=”2p_eks_del2_04_b.mp4″]
b) På hvilken stolrad koster billettene mest til sammen?
Oppgave 5 (5 poeng)
Sondre lager figurer med klosser etter et fast mønster. Ovenfor ser du m1, m2 og m3.
[mattevideo type=”eksamen” youtube=”D70DOM5khps” amazon=”2p_eks_del2_05_a.mp4″]
a) Følg samme mønster, og tegn m4.
Hvor mange klosser trenger Sondre for å lage m5 og for å lage m6?
[mattevideo type=”eksamen” youtube=”D70DOM5khps” amazon=”2p_eks_del2_05_b.mp4″]
b) Sett opp en modell som viser hvor mange klosser Sondre trenger for å lage mn, uttrykt ved n.
Bruk modellen til å bestemme hvor mange klosser han trenger for å lage m20.
Oppgave 6 (4 poeng)
En bonde har 500 m gjerde. Han skal lage et rektangulært område som han skal dele i tre like store deler. Vi setter bredden i rektanglet lik x og lengden lik y. Se figuren ovenfor.
[mattevideo type=”eksamen” youtube=”D70DOM5khps” amazon=”2p_eks_del2_06_a.mp4″]
a) Vis at arealet av området er gitt ved
\(A(x) = -2x^2 + 250x\)
[mattevideo type=”eksamen” youtube=”D70DOM5khps” amazon=”2p_eks_del2_06_b.mp4″]
b) Bruk graftegner til å bestemme x slik at arealet av området blir størst mulig.
Hvor stort er arealet da?
Oppgave 7 (6 poeng)
Vibeke har fått en bakterieinfeksjon og tar tabletter med antibiotika. En tablett inneholder 220 mg antibiotika. Antall milligram antibiotika i kroppen reduseres med 11 % hver time.
[mattevideo type=”eksamen” youtube=”D70DOM5khps” amazon=”2p_eks_del2_07_a.mp4″]
a) Vibeke tar én tablett. Hvor mange milligram antibiotika er det igjen i kroppen hennes etter én time, og hvor mange milligram antibiotika er det igjen i kroppen hennes etter åtte timer?
Vibeke tar en tablett hver åttende time.
[mattevideo type=”eksamen” youtube=”D70DOM5khps” amazon=”2p_eks_del2_07_b.mp4″]
b) Hvor mange milligram antibiotika har hun i kroppen rett etter at hun har tatt sin andre tablett, og hvor mange milligram antibiotika har hun i kroppen rett etter at hun har tatt sin tredje tablett?
[mattevideo type=”eksamen” youtube=”D70DOM5khps” amazon=”2p_eks_del2_07_c.mp4″]
c) Skisser grafen som viser hvor mange milligram antibiotika Vibeke til enhver tid har i kroppen det første døgnet etter at hun begynte å ta tablettene.
