Vi skal nå se på fortegnsreglene ved ganging, deling og potenser.

Vi begynner med ganging. Det som avgjør er hvor mange negative faktorer vi har.

Vi kan starte med 5 × 3, 5 × 3. Det er 15, og der har vi ikke noe fortegn i det hele tatt, så det er 15.

Fem ganger minus 3. Når vi skal gange og vi har noen negative tall, så kan vi huske på at vi ganger bare på vanlig måte.

Tallene fem og tre, så det blir 15.

Spørsmålet er om det blir pluss eller minus. Siden vi har en negativ faktor, så blir det minus 15.

Vi kan egentlig si det sånn at for hver negativ faktor så skiftes fortegnet.

På samme måte her. Vi har 5 og 3, så det blir 15.

Og så ser vi at vi har en negativ faktor. Da blir det minus 15.

Neste: minus 5 ganger minus 3.

Da er det fortsatt 15. Så vi har samme tallene 5 og 3, men her har vi også to fortegnsskifter. Så hvis vi først skifter fortegnet en gang, så blir det minus 15. Og så kommer det en til, da blir det tilbake igjen til 15.

To minus-tegn, da er det positivt.

Det kan vi ta med oss videre når vi ser på potenser også. Potens­er skal vi gå gjennom litt grundigere i en senere video, men akkurat nå kan vi bare kjapt se på minus 3 opphøyd i forskjellige tall. Minus tre opphøyd i første, det er jo bare minus 3.

Det er ikke noe å regne på egentlig.

Minus 3 opphøyd i andre. Det betyr -3 × -3, og da har vi to negative faktorer, minus og minus, og da blir det to fortegnsskifter, og da kommer vi tilbake til pluss. La oss også se 3 × 3. Det er 9.

Og minus minus ga altså pluss.

Minus 3 opphøyd i tredje. Det er -3 × -3 × -3.

Hvis vi skal være litt nøye, så tar vi tallene først: 3 × 3 × 3, det blir 27. Og så spørs det om det blir minus eller pluss.

Vi har et fortegnsskifte, da blir det minus. Så kommer det et til, da blir det pluss. Og så det tredje gjør at det blir minus 27.

Minus tre opphøyd i fjerde.

3 × 3. Vi tar det litt grundig her: minus 3 ganger med seg selv 4 ganger.

Slik.

Og så tar vi tallene først, og så fortegnene etterpå. 3 × 3 × 3 × 3. 3 × 3 er 9, det er de to treerne. Også så blir det 9 × 9 som er 81.

Men så spørs det fortegnene. Vi har 1, 2, 3, 4 fortegnsskifter, og da blir det

Minus, pluss, minus, pluss. Det blir positivt.

Og vi kan jo egentlig si det sånn at når et negativt tall er opphøyd i et partall, så vil det bli positivt, og hver gang det er opphøyd i et oddetall, så blir det negativt. Det ser vi jo.

I de to tilfellene med oddetall, så fikk vi negativt, og de to tilfellene med partall, så ble det positivt. Og det er sånn det blir jo alltid, fordi når det er et partall, så vil de to og to minus-tegn [..]

Oppheve hverandre, kan vi si.

Så kan vi se på deling, og da gjelder egentlig det samme prinsippet, men da heter det ikke faktor lenger, da heter det noe annet. Men vi ser at vi har to minus-tegn involvert.

Så vi kan jo aller først bare ta 10 / 2. Det er 5.

Og så ser vi altså at vi hadde to minus-tegn, og da blir det positivt, så svaret blir 5.

Her står det minus 3 delt på 2. Det er ett minus-tegn oppå brøkstreken, og da blir det. Det er ikke noe flere minus-tegn, så den kan egentlig fortsatt skrives som brøk.

Sånn som det der at man skal gjøre det, sette minus foran.

Og tilsvarende 3 / -2, det blir også noe med 3 delt på 2, og vi har bare ett minus-tegn, så det blir minus 3 delt på 2. Sånn kan vi jo fortsette med mange forskjellige sånne eksempler.